Formules

Diamètre (mm) du fil donné en gauge (AWG) :

$$d_{n} = 0.127 \times 92^{\frac{36-n}{39}}$$

Exemple pour n=28 ga :

$$d_{28} = 0.127 \times 92^{\frac{36-28}{39}} \approx 0.321 \ \mathrm{mm} $$

(source : Wikipedia - American Wire Gauge)

Aire (mm²) de la section du fil donné en gauge (AWG) :

$$A_{n} = \frac{\pi}{4}d^2_n = 0.012668 \times 92^{\frac{36 - n}{19.5}} $$

Exemple pour n=28 ga :

$$A_{28} = 0.012668 \times 92^{\frac{36 - 28}{19.5}} \approx 0.080978 \ \mathrm{mm^2}$$

(source : Wikipedia - American Wire Gauge)

Aire de la section du fil en fonction du diamètre :

$$A_d = \pi \left(\frac{d}{2}\right)^2$$

Exemple pour d=0.321 mm :

$$A_{0.321} \approx 3.1416 \times \left(\frac{0.321}{2}\right)^2 \approx 0.0809 \ \mathrm{mm^2}$$

(source : maternelle)

Longueur (l) de chaque spire de la résistance en fonction du diamètre (d) de l'hélice et du pas (p) :

(le pas est la distance entre deux spires, soit le diamètre du fil ajouté à l'écart entre deux spires)

$$l_{(d,\ p)} = \sqrt{\left(\pi d\right)^2 + p^2}$$

Exemple pour d=3.142 et p=0.65, soit une résistance espacée (~0.32 mm d'écart) en 28 ga, 2.5 mm de diamètre interne + 2 * 0.321 = 3.142 mm du fil pour le diamètre externe) :

$$l_{(3.142,\ 0.65)} \approx \sqrt{\left(3.1416 \times 3.142\right)^2 + 0.65^2} \approx 9.892 \ \mathrm{mm} $$

(source : HÉLICE CIRCULAIRE ou CYLINDRIQUE)

Longueur (l) totale de l'hélice (sans les pattes) en fonction du diamètre (d) de l'hélice, du pas (p) et du nombre de spires (n) :

(le pas est la distance entre deux spires, soit le diamètre du fil ajouté à l'écart entre deux spires)

$$l_{(d,\ p,\ n)} = \sqrt{\left(n d \pi \right)^2 + \left(n p\right)^2}$$

Exemple pour d=3.142, p=0.65 et n=6, soit une résistance de 6 spires espacées (~0.32 mm d'écart) en 28 ga, 2.5 mm de diamètre interne + 2 * 0.321 = 3.142 mm du fil pour le diamètre externe) :

$$l_{(3.142,\ 0.65,\ 6)} \approx \sqrt{\left(3.1416 \times 3.142 \times 6 \right)^2 + \left(6 \times 0.65\right)^2} \approx 59.354 \ \mathrm{mm} $$

(source : HÉLICE CIRCULAIRE ou CYLINDRIQUE)

Résistance (R) d'un fil en ohms (Ω) en fonction de la longueur (L) du fil, de l'aire (S) de sa section et de la résistivité (ρ) du métal/alliage (Ω⋅m).

$$R_{(L,\ S,\ ρ)}= ρ \frac{L}{S}$$

Exemple pour un fil SS316L en 28 ga de 69.5 mm de long, soit :

$$L = 6.95 \times 10^{-2}\ \mathrm{m}$$

$$S = 0.012668 \times 92^{\frac{36 - 28}{19.5}} \approx 0.080978 \ \mathrm{mm^2} \approx 8.0978 \times 10^{-8} \ \mathrm{m^2}$$

$$ ρ = 7.4 \times 10^{-7} \ \mathrm{Ω⋅m} $$

$$R \approx 7.4 \times 10^{-7} \times \frac{6.95 \times 10^{-2}}{8.0978 \times 10^{-8}} \approx 0.635\ \mathrm{Ω} $$

(source : Wikipedia - Résistivité et High- Performance Stainless Steels(page 31, table 11))

Formules résistances